Prova do CRC / Matemática, Estatística e Português / Matemática financeira e estatística

Matemática, Estatística e Português · Matemática financeira e estatística descritiva

Matemática financeira e estatística para a prova do CRC

Revise as fórmulas de juros, desconto e amortização e os conceitos de estatística que a FGV cobra em contas rápidas, sem calculadora financeira.

questões sobre este tema nas provas da FGV analisadas. Cerca de 10 questões nas provas FGV de 2024.1 a 2026.1, média de 2,0 por prova. Contagem aproximada, feita a partir do banco do Quiz CFC.

O essencial desta aula

Juros simples: J = C × i × n e M = C × (1 + i × n)
Juros compostos: M = C × (1 + i)^n e J = M − C
D = N × d × n e A = N × (1 − d × n)
Price: PMT = PV × i ÷ [1 − (1 + i)^(−n)]
Converter taxa ou prazo para a mesma unidade antes de calcular.

Próxima prova: confira a data e as inscrições. Ver datas e edital

Juros simples e compostos

Juros simples: J = C × i × n e M = C × (1 + i × n)

Juros compostos: M = C × (1 + i)^n e J = M − C

C = R$ 10.000, i = 2% a.m., n = 6 meses	Juros simples	Juros compostos
Cálculo do montante	10.000 × (1 + 0,02 × 6)	10.000 × 1,02^6
Montante	R$ 11.200,00	R$ 11.261,62
Juros	R$ 1.200,00	R$ 1.261,62

Taxa proporcional (juros simples): divide ou multiplica pelo tempo. 1% ao mês equivale a 12% ao ano. Taxa equivalente (juros compostos): (1 + i anual) = (1 + i mensal)^12. Para 1% ao mês: 1,01^12 = 1,1268, ou seja, 12,68% ao ano.

Atenção: Taxa e prazo precisam estar na mesma unidade. Se a taxa é mensal e o prazo está em anos, converta antes de aplicar a fórmula.

Desconto comercial simples

No desconto comercial (ou "por fora"), a taxa incide sobre o valor nominal do título, isto é, o valor no vencimento.

D = N × d × n e A = N × (1 − d × n)

Termo	Exemplo	Valor
Valor nominal (N)	Título que vence em 2 meses	R$ 10.000
Desconto (D)	10.000 × 3% × 2	R$ 600
Valor atual (A)	10.000 − 600	R$ 9.400

Sistemas SAC e Price

No SAC, a amortização é constante (valor financiado ÷ número de parcelas). Os juros incidem sobre o saldo devedor do início de cada período, por isso a prestação cai a cada mês. Exemplo: R$ 12.000 em 4 parcelas, juros de 2% ao mês.

Mês	Saldo inicial	Juros (2%)	Amortização	Prestação	Saldo final
1	12.000	240	3.000	3.240	9.000
2	9.000	180	3.000	3.180	6.000
3	6.000	120	3.000	3.120	3.000
4	3.000	60	3.000	3.060	0
Total		600	12.000	12.600

Price: PMT = PV × i ÷ [1 − (1 + i)^(−n)]

Mesmo financiamento na Price	Juros (2%)	Amortização	Prestação	Saldo final
Mês 1	240,00	2.911,49	3.151,49	9.088,51
Mês 2	181,77	2.969,72	3.151,49	6.118,79
Total das 4 parcelas	605,96	12.000,00	12.605,96

Na Price, a prestação é constante, os juros caem e a amortização cresce. Com o mesmo valor, taxa e prazo, a Price paga mais juros no total que o SAC (605,96 contra 600), porque amortiza mais devagar no início.

Média, mediana, moda e desvio padrão

Dados: 2, 3, 3, 5, 7	Como calcular	Resultado
Média	(2 + 3 + 3 + 5 + 7) ÷ 5	4
Mediana	Valor central dos dados ordenados	3
Moda	Valor que mais se repete	3
Variância amostral	(4 + 1 + 1 + 1 + 9) ÷ (5 − 1)	4
Desvio padrão amostral	Raiz quadrada de 4	2

Os desvios em relação à média são −2, −1, −1, 1 e 3; os quadrados somam 16. Para a população, divide-se por n (16 ÷ 5 = 3,2); para a amostra, por n − 1. Como a média (4) é maior que a mediana (3), a distribuição tem assimetria positiva.

Na distribuição normal, média, mediana e moda são iguais e a curva é simétrica: 50% dos valores ficam abaixo da média. Se 52% estão num intervalo centrado na média, os 48% restantes se dividem igualmente: 24% em cada cauda. Cerca de 68% dos valores ficam a até 1 desvio padrão da média e cerca de 95% a até 2.

Atenção: Ordene os dados antes de achar a mediana. Com quantidade par de dados, a mediana é a média dos dois valores centrais.

Pegadinhas comuns

Errado: usar taxa mensal com prazo em anos.

Certo: converter taxa ou prazo para a mesma unidade antes de calcular.

Errado: achar a taxa anual equivalente a 1% ao mês multiplicando por 12.

Certo: em juros compostos, 1,01^12 − 1 = 12,68% ao ano; 12% é a taxa proporcional.

Errado: no SAC, a prestação é constante.

Certo: no SAC, a amortização é constante e a prestação diminui; na Price, a prestação é constante.

Errado: calcular os juros do SAC sobre o valor financiado original.

Certo: os juros de cada mês incidem sobre o saldo devedor do início do período.

Errado: achar a mediana sem ordenar os dados.

Certo: ordenar primeiro; com quantidade par, a mediana é a média dos dois centrais.

Errado: na normal, colocar toda a área fora do intervalo central de um lado só.

Certo: a curva é simétrica: a área fora do intervalo se divide igualmente entre as duas caudas.

Questões oficiais da FGV

Acertos: 0 de 0 respondidas

Direto do nosso Quiz CFC. Marque uma alternativa e confira a correção comentada.

Prova FGV 2026.1 · Questão 3

Uma empresa financiou R$ 240.000,00 junto a um banco, com quitação em 30 pagamentos mensais, postecipados e consecutivos, pela tabela SAC (Sistema de Amortização Constante), a juros efetivos de 4% ao mês.

É correto afirmar que o valor do quinto pagamento será de

Prova FGV 2026.1 · Questão 4

O faturamento diário de uma rede varejista segue perfeitamente uma distribuição normal, com média igual a R$ 40.000,00. A probabilidade de que, em um dia aleatório, o faturamento esteja entre R$ 38.000,00 e R$ 42.000,00 é de 52%.

A probabilidade de a rede varejista registrar faturamento diário inferior a R$ 38.000,00 é de

Continuar no Quiz CFC: 10 questões FGV

Próxima aulaPortuguês: interpretação de texto

Fontes

Normas: Matemática financeira e estatística descritiva, disponíveis no site do Conselho Federal de Contabilidade.
Questões: provas oficiais do Exame de Suficiência aplicadas pela FGV (edições 2024.1 a 2026.1), com gabarito oficial. Página do exame na FGV.
Frequência dos temas: contagem feita a partir do banco de questões do Quiz CFC da Contadoras Empreendedoras. Classificação por tema aproximada.

GrátisCrie seu acesso às 27 aulasTodas as aulas e a correção com explicação das questões. É o mesmo acesso do Quiz CFC. Criar acesso